Куддусу было 3 месяца, скончался его отец. Когда Кужамьяров приехал в Алма-Ату для поступления в музыкально-драматический техникум, ему ещё не исполнилось 16 лет. Вначале он поступил в колледж по классу скрипки, затем перешёл на фортепианное отделение, где начал сочинять музыку, сдал экзамены на композиторский факультет Московской консерватории.

Из-за Великой Отечественной войны в Московской консерватории учёбу пришлось отложить — его призвали в армию. В 1943 году на фронте он вступил в КПСС. После демобилизации Куддус Кужамьяров вернулся в Алма-Ату, в 1951 году окончил Алма-Атинскую консерваторию по классу композиции профессора Е.Г. Брусиловского.

«Среди моих учеников особенно дорог мне Куддус Кужамьяров. Он появился у меня неожиданно 20-летним парнишкой в азиатских галошах на босу ногу. Он сообщил, что хочет стать композитором, и поэтому решил обратиться ко мне. На рояле для двадцати лет он играл весьма неважно. В этой области у него явно ничего хорошего не предвиделось. Но композиторские способности меня убедили, и я стал с ним понемногу заниматься. Таким образом, появился юноша, решивший стать первым в истории своего народа уйгурским композитором. Меня такая перспектива очень заинтересовала» (Брусиловский Е.Г.).

В своих произведениях Кужамьяров широко использовал мотивы уйгурского фольклора, на основе которых он создал первую уйгурскую оперу «Назугум» (1956 г.) и балет «Чин-Томур» (1967 г.). 

Ему принадлежат многие камерные, инструментальные и хоровые произведения, песни и романсы, музыка к драматическим спектаклям. Являлся членом и председателем правления Союза композиторов Казахстана в 1955-1959 годах. В 1959-1966 годах являлся членом Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области литературы и искусства. Также был членом правления общества Дружбы и культурной связи с зарубежными странами и общества «Отан» по культурной связи с соотечественниками за рубежом. Участник международных фестивалей в Тегеране в 1961 году и в Багдаде в 1964 году.

Оригинальность авторского почерка, обозначившаяся в поисках национального стиля, воплотилась в программной симфонической поэме «Ризвангуль» (1950 г.), за которую он получил Сталинскую премию третьей степени в 1951 году. Автор опер «Золотые горы» (1960 г., совместно с Н. Тлендиевым), «Садыр-Палван» (1977 г.), симфонической поэмы «Песни о свободе» (1954 г.), оратории «Цвети, Семиречье!» (1970 г.), симфонии, посвящённой памяти А. Розыбакиева, Третьей симфонии (1981 г., Государственная премия Казахской ССР, 1984 г.). 

«Сегодня мы гордимся нашими соотечественниками, родившимися на благодатной земле Казахстана и ставших одними из первых профессиональных деятелей культуры, которые возрождали и развивали традиционное творчество своих наций на новой основе, внеся при этом огромный вклад в мировую музыкальную культуру ХХ столетия»  (Тенишева С., президент ЧФ «Музыкальное созвездие Назиба Жиганова»).

1.     Аравин П.В. Куддус Кужамьяров. - М., 1962.

2.     Хамраев М. Расцвет культуры уйгурского народа. - Алма-Ата, 1967.

3.     Кирина К. Куддус Кужамьяров. - М., 1979.

4.     Жетписбаева А.А. Счастье быть первым // В сб.: Братство народов - братство культур. - Алма-Ата, 1985.

Имя народного артиста СССР Куддуса Кужамьярова было присвоено Государственному республиканскому уйгурскому театру музыкальной комедии. Рядом с театром был установлен памятник Куддусу Кужамьярову скульптора Магамеда Абдуллаева и архитектора Аркина Маметбакиева.